प्रकरण ५ : युगायुगांतून 79
प्राचीन भारतातील गणितविद्या
प्राचीन भारतीय अतिबुध्दिमान होते; तसेच अमूर्ताच्या विचारात ते रमणारे होते. त्यामुळे गणितविद्येत ते चांगलेच पुढारलेले असतील अशी साहजिकच कल्पना होते. युरोपने आपले पहिले अंकगणिताचे व बीजगणिताचे ज्ञान अरबांपासून घेतले. म्हणून 'अरब अंक' असे म्हणतात. परंतु अगोदर अरबांनी ती विद्या भारतीयांपासून घेतली होती. गणितशास्त्रात भारतीयांनी जी आश्चर्यकारक प्रगती केली होती, ती आता सर्वश्रुत आहे. अर्वाचीन अंकगणित व बीजगणित यांचा पाया फार प्राचीन काळीच हिंदुस्थानात घातला गेला होता हे आता सर्वसान्य आहे. मोजण्यासाठी गोट्यांची चौकट किंवा रोमन किंवा अरबी आकडे यामुळे कितीतरी दिवस प्रगती खुंटून राहिली होती. परंतु भारतीय दहा अंक आले, त्यांतच शून्याचेही चिन्ह होते. भारतीय अंकामुळे या अडचणीत अडकून पडलेली मानवी बुध्दी मोकळी झाली आणि अंकांच्या नियमांवर प्रकाशाचा नवीन झोत पडला. इतर देशांत गणनेसाठी जे काही नाना प्रकार, जी काही नाना चिन्हे होती त्यापेक्षा भारतीय अंकचिन्हे ही अजिबात निराळी आणि अपूर्व होती. ही अंकचिन्हे आज सर्वत्र रूढ आहेत, त्यात आपल्याला विशेषसे काही वाटत नाही; परंतु यांच्यामध्ये क्रांतिकारक प्रगतीची बीजे होती. बगदादद्वारा पाश्चिमात्य जगात सर्वत्र जायला त्यांना कित्येक शतके लागली.
नेपोलियनच्या काळात दीडशे वर्षांपूर्वी होऊन गेलेल्या ला प्लेसने लिहिले आहे, ''दहा चिन्हे देऊन त्यांच्याद्वारा सर्व प्रकारच्या संख्या मांडण्याची अद्‍भुत पध्दती हिंदुस्थानने आपल्याला दिली आहे; प्रत्येक चिन्हाला स्वत:ची एक स्थाननिरपेक्ष किंमत असते, शिवाय स्थानपरत्वे निराळी किंमत असते. खरोखर हा शोध, ही कल्पना अतिमहत्त्वपूर्ण आणि अपूर्व बुध्दिदर्शी आहे. आज आपणांस हे सारे साधे वाटते आणि त्या शोधाला आपण योग्य ते महत्त्व देत नाही. परंतु या साध्या शोधामुळेच आपल्या सर्व बेरजा, गुणाकार शक्य झाले आहेत. या साध्या शोधामुळेच अती उपयोगी अशा शास्त्रात अंकगणिताला स्थान मिळाले आहे. प्राचीन काळातील सर्वात थोर शास्त्रज्ञ म्हणजे अर्किमिडीज आणि अपोलोनियस. परंतु त्यांच्याही बुध्दीला हा शोध लागला नव्हता, हे लक्षात आणले म्हणजे हा भारतीय— दिसायला साधा— शोध किती मोठा, महत्त्वाचा आहे ते नीट कळेल.'' *
भूमिती, अंकगणित, बीजगणित यांचे भारतीय आरंभ अतिप्राचीन आहेत. वैदिक यज्ञीय स्थंडिले करताना भौमितीक बीजगणिताचा काहीसा प्रकार सुरू झाला असावा. अतिप्राचीन ग्रंथांतही चौरसातून ज्याची एक बाजू 'अब=क' अशी दिलेली आहे असा आयत बनविण्याच्या भौमितीक पध्दती दिलेल्या आहेत. हिंदूंच्या उत्सव-समारंभांतून, धार्मिक विधींतून आजही भौमितिक आकृती काढण्यात येत असतात. हिंदुस्थानात भूमितीची वाढ झाली असली तरी ग्रीस आणि अलेक्झांड्रिया येथे जे शास्त्र अधिकच पुढे गेले. अंकगणित आणि बीजगणित यांत भारत पुढे होता. दशांक पध्दतीतील स्थानमूल्याच्या शोधाप्रमाणेच शून्य चिन्हाचा शोध ज्या शोधकाने किंवा शोधकांनी मिळून लावला त्यांची नावे अज्ञात आहेत. ख्रिस्तपूर्व २०० मध्ये लिहिलेल्या एका धार्मिक पुस्तकात शून्याचा उपयोग प्रथम केलेला दिसतो. असे म्णतात की, अंकांच्या स्थानमूल्याचा शोधा ख्रिस्त शकाच्या आरंभाला लागला असावा. ज्याला शून्य म्हणतात त्याचे चिन्ह अगदी आरंभी केवळ टिंबरूप होते, पुढे त्याला सूक्ष्म वर्तुळाचे स्वरूप आले. इतर अंकांप्रमाणेच शून्यही मानण्यात येई. या शोधाच्या अत्यंत महत्त्वाविषयी प्राध्यापक हॉल्स्टेड म्हणतो, ''शून्यशोधाचे महत्त्व कितीही वर्णिले तरी ते कमीच ठरेल. या शून्यमय वस्तूला नाव व स्थान देण्यात आले इतकेच नाही, तर त्याला साहाय्यक अशी शक्तीही देण्यात आली. शून्याचे चित्र आणि प्रतीक निर्मिली एवढेच नव्हे, तर त्याला सामर्थ्यसंपन्नही केले. हिंदू लोकांचा हा विशेष आहे, आणि त्यांनीच हा शोध दिला आहे.
-------------------------
* हॉग्बेनच्या 'लाखोंसाठी गणितशास्त्र (लंडन, १९४२) या पुस्तकातून प्रस्तुतचा उतारा घेतला आहे.