अंतराळात कोणत्या ग्रहांची एस्केप व्हेलॉसिटी सर्वात जास्त व सर्वात कमी आहे?

2018 च्या सुरूवातीस, डेव्हिड बोवीचा स्टारमन चालू करून, एलोन मस्कने आपला टेस्ला रोडस्टर अंतराळात प्रक्षेपित करून मथळे बनविले. हा एक मजेदार पब्लिसिटी स्टंट होता. फाल्कन हेवी या सर्वात नवीन स्पेसएक्स रॉकेटवर रोडस्टरने प्रवास केला, कारण यामुळे त्याचा पहिला प्रवास अंतराळात झाला. प्रक्षेपणाच्या वेळी, फाल्कन हेवी हा जगातील सर्वात शक्तिशाली ऑपरेशनल रॉकेट होता (Escape Velocity).

फाल्कन हेवी, रोडस्टर किंवा अगदी बेसबॉल - पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरून अवकाशात जाण्यासाठी समान प्रक्षेपण वेग आवश्यक आहे. या वेगाला एस्केप वेग (Escape Velocity) असे म्हणतात, कारण पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणाबाहेर तो एक ठरवलेला वेग आहे. मग त्या वस्तूचे वस्तुमान कितीही असले तरीही... कारण वस्तुमान आणि सुटण्याच्या वेगाशी संबंधित नाही.

उदाहरणार्थ, समजा तुम्हाला एखादे वाहन ताशी 100 किमी / तासाच्या वेगाने चालवायचे आहे. मग तुम्ही एक छोटी कार किंवा मोठा ट्रक चालवत असाल तरीही काही फरक पडणार नाही. हे लक्ष्य गाठण्यासाठी आपल्याला 100 किमी / तासाच्या वेगाने वाहन चालविणे आवश्यक आहे.

तर पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरून सुटलेला वेग नक्की काय आहे?

हे तब्बल 11.2 किमी / सेकंद (प्रति सेकंद किलोमीटर) आहे. हे प्रति तास 40,000 पेक्षा जास्त आहे. त्या वेगाने, आपण सुमारे 21 मिनिटांत उत्तर ध्रुव पासून दक्षिण ध्रुवाकडे प्रवास करू शकता!

सुटण्याची गती अनेक घटकांवर अवलंबून असते. शास्त्रज्ञांनी असे निश्चित केले आहे की कोणत्याही मोठ्या वस्तू (जसे की एखादा ग्रह किंवा तारा) च्या सुटण्याचा वेग पुढील समीकरणातून मोजला जाऊ शकतो: ve = √ (2GM / r)

Image Credits: Let's Talk Science

समीकरणातील M ग्रहाच्या वस्तुमानाचे प्रतिनिधित्व करते. कमी वस्तुमान असलेल्या ग्रहांच्या तुलनेत जास्त वस्तुमान असलेल्या ग्रहांची सुटका करणे कठीण आहे. हे असे आहे कारण एखाद्या ग्रहात जितके अधिक वस्तुमान असेल तितके त्याचे गुरुत्वाकर्षण अधिक मजबूत होते. उदाहरणार्थ, जेव्हा आपण चंद्रावर अंतराळवीरांची उडी घेत असलेले फुटेज पाहता तेव्हा ते सहज दिसत नाही. कारण चंद्राचा वस्तुमान (आणि म्हणून त्याचे गुरुत्व) पृथ्वीपेक्षा खूपच कमी आहे.

समीकरणातील R त्रिज्या दर्शविते, त्रिज्या ग्रह आणि त्याच्या पृष्ठभागाच्या मध्यभागी अंतर आहे. एखादी वस्तू ग्रहापासून दूर जात असताना, ग्रहाच्या गुरुत्वाकर्षणावर त्याचा कमी प्रभाव पडतो. जर ऑब्जेक्ट खूप दूर गेले तर ते त्या ग्रहावर खेचले जात नाही. जेव्हा हे घडते तेव्हा सुटण्याची गती शून्य असते.

शेवटी, समीकरणातील जी स्थिर आहे. विशेषत: हे न्यूटनची गुरुत्वाकर्षणाची सार्वत्रिक स्थिरता आहे. आपल्याला फक्त हे माहित असणे आवश्यक आहे की समीकरण कार्य करण्यासाठी आपल्याला या मूल्यांकची आवश्यकता आहे. जी अंदाजे 6.67 × 10-111 मेट्रेस 3 / (किलो) (सेकंद) 2 च्या बरोबरीने असते.

आता, पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरुन सुटण्याची गती निश्चित करण्यासाठी काही संख्येने प्लग इन करूया. M साठी, आपण पृथ्वीचे वस्तुमान वापरू, जे अंदाजे 5.97 × 1024 किलो आहे.

R साठी, आपण पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरुन सुटण्याच्या वेगाची मोजणी करणार आहोत. G म्हणून आपण पृथ्वीचा त्रिज्या वापरू शकतो, जे अंदाजे 6.37 × 106 मीटर आहे.

आता आपण पृथ्वीवरील सुटण्याच्या वेगाची गणना करू शकतो:

Image Credits: Let's Talk Science

जर आपल्याला त्रिज्या आणि त्यातील वस्तुमान माहित असेल तर आपण अवकाशातील कोणत्याही ग्रहापासून सुटण्याच्या वेगची गणना करू शकता. उदाहरणार्थ, वरील समीकरण वापरुन आपण चंद्राच्या सुटण्याच्या वेगाची गणना करू शकतो. त्याच्या विषुववृत्तापासून चंद्राची त्रिज्या 1 738 किमी आहे. तसेच अंदाजे वस्तुमान 7.342 × 1022 किलो आहे. म्हणजेच चंद्राचा सुटण्याचा वेग 2.38 किमी / सेकंद आहे. हे पृथ्वीवरून उतरायला लागणार्‍या 11.2 किमी / से पेक्षा कमी आहे. भविष्यात कदाचित रॉकेट्स तयार होतील आणि पृथ्वीपेक्षा चंद्रावरुन उड्डाण घेतील!

या मूल्यांकचा आधार घेऊन, शनीचा सुटण्याचा वेग 36.09 किमी / सेकंद आहे. युरेनसचा सुटण्याचा वेग 21.38 किमी / सेकंद आहे. नेपच्यूनचा सुटण्याचा वेग 23.56 किमी / सेकंद आहे. बृहस्पतिचा सुटण्याचा वेग 60.20 किमी/सेकंद आहे. याप्रमाणे पुढील ग्रह आणि त्यांच्या एस्केप वेगाची क्षमता:

• बुध (4.25 किमी / सेकंद)
• शुक्र (10.36 किमी / सेकंद)
• पृथ्वी (11.19 किमी / सेकंद)
• चंद्र (2.4 किमी / सेकंद)
• मंगळ (5.03 किमी / सेकंद)
• ज्युपिटर (60.20 किमी / सेकंद) - सर्वात जास्त
• शनी (36.09 किमी / सेकंद)
• युरेनस (21.38 किमी / सेकंद)
• नेप्ट्यून (23.56 किमी / सेकंद)
• प्लूटो (1.3 किमी / सेकंद) - सर्वात कमी

आता आपल्या प्रश्नाचे उत्तर, ज्युपिटर या ग्रहाची escape velocity (60.20 किमी / सेकंद) सर्वात जास्त आहे, आणि प्लूटोची (1.3 किमी / सेकंद) - सर्वात कमी आहे.