Android app on Google Play

 

१०८९

 

तिन्ही अंक सारखे अंक नसलेली तीन अंकी संख्या आणि तिचे अंक उलट करून आलेली संख्या यांची वजाबाकी करावी. आलेल्या उत्तरातली संख्या आणि तिची उलट संख्या यांची बेरीज करावी. उत्तर १०८९ येईल. उदा० ७४१-१४७=५९४, ५९४+४९५=१०८९.
६०३-३०६=२९७; २९७+७९२=१०८९.

सिद्धता: -

(१००अ+१०ब+क)-(१००क+१०ब+अ)=(९९अ-९९क)=(१००अ-अ)-(१००क-क)=१००(अ-क)+(क-अ); म्हणजे अ-क चीकिंमत १ असेल तर (१००-१=)०९९, २ असेल तर (२००-२=)१९८, ३ असेल तर २९७ वगैरे. म्हणजे ९९च्या पाढ्यातली संख्या, ९९न. तिच्या उलट संख्या ९९(११-न). दोघांची बेरीज ९९न+९९(११-न)=९९ गुणिले ११=१०८९. हा ३३चा वर्ग आहे.