Android app on Google Play

 

फिबोनाकी सिरीज- Fibonacci Series

सदर post, वेदांग मणेरीकर द्वारा प्रकाशित Fibonacci Numbers या लेखाचे भाषांतर असून, http://mytechrants.wordpress.com च्या माध्यमातून घेतले आहे. याचे मराठी भाषांतर अभिजीत वैद्य यांनी केले आहे.

माझ्या मते हा ब्लॉग वाचणार्‍या सगळ्यांना, फिबोनाकी सिरीज (Fibonacci series) माहीत असेल. ही सिरीज अशी आहे –

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…, infinity पर्यंत

या सिरीजमध्ये प्रत्येक संख्या ही आधीच्या २ संख्यांची बेरीज असते.

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

आणि ,

F(0) = 0

F(1) = 1

एक सोपी युक्ती
मैल या परिमाणात व्यक्त केलेले अंतर किलोमीटरमध्ये कसे रुपांतरीत करायचे ? तुम्ही फिबोनाकी सिरीज वापरू शकता. ५ मैल म्हणजे ८ किलोमीटर.(अधिक अचूकपणे ८.०४५ किमी.) ८ मैल म्हणजे १३ किमी(१२.८७ किमी.), १३ मैल म्हणजे (तुमचा अंदाज बरोबर आहे !) २१ किलोमीटर. (२०.९१७ किमी.). पण हे तर फक्त फिबोनाकी नंबर्सनाच चालते. जरा थांबा ! समजा तुम्हाला २० मैल चे किलोमीटर मध्ये रुपांतर करायचे आहे. तर मग २० ला फिबोनाकी नंबर्सच्या बेरजेमध्ये व्यक्त करा.

२० = १३ + ५ + २
आता प्रत्येक संख्या मैल-किलोमीटर सूत्रानुसार रुपांतरीत करा.
= २१ + ८ + ३
= ३२

अचूकपणे, २० मैल म्हणजे ३२.१८ किमी. होते.

याच्यामागचे Logic काय आहे याचा अंदाज येतोय का ? त्याचे कारण असे आहे –

मैल मधून किलोमीटर मध्ये रुपांतर करण्यासाठी १.६०९ ने गुणावे लागते. फिबोनाकी सिरीज ची एक अत्यंत interesting property आहे – फिबोनाकी सिरीज मधील लागोपाठच्या २ संख्यांचा ratio (१. ६१८) हा Golden ratio च्या आसपास जातो. आता कळले रहस्य ?

सदर post, वेदांग मणेरीकर द्वारा प्रकाशित Fibonacci Numbers या लेखाचे भाषांतर असून, http://mytechrants.wordpress.com च्या माध्यमातून घेतले आहे. याचे मराठी भाषांतर अभिजीत वैद्य यांनी केले आहे.

टेकमराठी दिवाळी अंक

संकलित
Chapters
संपादकीय
टेक मराठी विषयी...
अ अ अॅन्ड्रॉईड चा!
दीपिन लिनक्सची ओळख
GIT: म्हणजे नेमके काय?
लिनक्स (Linux) विषयी थोडेसे
मराठी विकिपीडिया संपादन – अवघड की सोपे?
तुम्ही विकिपीडियाबद्दल खरंच जाणता!
डॉट नेट फ्रेमवर्क
तुमच्या घरचे वायरलेस नेटवर्क(Wi-Fi) कसे सुरक्षित ठेवाल?
एपिक browser ची ओळख
मराठीत टाईप / ब्लॉग / इमेल कसं करायचं?
हे SEO काय आहे?
१२ वी नंतर कोणते इंजिनियरिंग कॉलेज व कोणती शाखा निवडायची?
गूगल फ़्रेंडली संकेतस्थळं कशी करायची?
HTML भाग १: ओळख
Technical Writing: Engineering च्या विद्यार्थ्यांसाठी alternate career
Java पेक्षा Python का चांगली?
फिबोनाकी सिरीज- Fibonacci Series
Software Specifications घेताय? तुमच्यासाठी काही Tips
५ गोष्टी ज्यावर Computer Science च्या विद्यार्थ्यांनी लक्ष केंद्रित करायला हवं?