थोडी शास्त्रीय माहिती

तार्याचे आकाशातील स्थान, Declination and Right Ascension अशा दोन आकड्यानी ठरते. पृथ्वीवरील स्थळ जसे अक्षांश-रेखांशानी ठरते तसाच हा प्रकार आहे. पृथ्वीवरील विषुववृत्त आकाशावर Project केले तर जी काल्पनिक रेषा उमटेल तिला आकाशीय विषुववृत्त किंवा Celestial Equator म्हणतात. सूर्याच्या आकाशातील भ्रमणमार्गाला Ecliptic म्हणतात. चंद्र व सर्व ग्रहहि बरेचसे याच Ecliptic मधून फिरतात.
(आपणा सर्वाना माहीत आहे कीं पृथ्वी व इतर सर्व ग्रह सूर्याभोवती फिरतात व चंद्र पृथ्वीभोवती फिरतो! पण विषय समजण्यासाठी जुन्या पद्धतीप्रमाणे पृथीला केंद्रस्थानी मानून विचार करणे सोयीचे पडते!)
आकाशीय विषुववृत्तापासून तारा किती वर वा खाली आहे याचे अंशात्मक माप म्हणजे Declination, (पृथ्वीवरील अक्षांशाप्रमाणे). पृथ्वीवर रेखांश ठरवण्यासाठी ग्रीनविचला जे स्थान आहे तशाच प्रकारे तार्याचे Right Ascension हे Celestial Equator वरील Vernal Equinox वा वसंतसंपात बिंदूपासून, (Intersection point of Celestial Equator and Ecliptic), पूर्वेला मोजतात. आकाश उत्तर-दक्षिण ध्रुवांना जोडणार्या आंसाभोवती पूर्वेकडून पश्चिमेकडे फिरते. त्यामुळे ज्या तार्याचे Right Ascension  माप अधिक तो तारा, ज्याचे Right Ascension माप कमी असेल त्याच्या मागून Meridian वर येतो. वसिष्ठ व अरुंधती यांची परिस्थिति सद्ध्या तशी आहे.
पूर्वी कधी अरुंधती वसिष्ठाचे पुढे होती का हे पाहाण्यासाठी श्री ओक यानी वसिष्ठ व अरुंधती यांच्या Right Ascensions चे आकडे संगणकाच्या सहाय्याने तपासावयास सुरवात केली. Carina Software कंपनीच्या Star Gazer या Software चा त्यानी यासाठी प्रथम उपयोग केला.
सध्याच्या काळी वसिष्ठाचे Right Ascension कमी असल्यामुळे तो आधी व मागाहून अरुंधती Meridian वर येते. मग त्यांनी १०० – १०० वर्षे मागे जात ह्यात काही बदल होतो काय हे तपासण्यास सुरवात केली. सुरवातीला परिस्थितीत फरक दिसत नव्हता. शोध चालूच ठेवल्यावर, त्याना असे दिसून आले कीं ४३८० BCE येवढे मागे गेल्यावर, मग मात्र अरुंधती किंचित ‘पुढे’ दिसू लागली! आणखी मागे जात राहिले तर १३००० BCE पर्यंत ती पुढेच दिसत राहिली व त्याहि काळाच्या मागे गेल्यानंतर मग मात्र आतासारखी ती पुन्हा ‘मागे’ दिसू लागली!श्री ओक यांचे येवढ्याने समाधान झाले नाही. त्यानी Carina कडे पत्रव्यवहार करून काही खुलासे करून घेऊन मग त्यांचेकडून अद्ययावत असे Voyeger 4.5 हे Software मागवले व त्याचे साह्याने पुन्हा तपास केला तेव्हां अरुंधती वसिष्ठाचे ‘पुढे’ दिसत असण्याचा कालावधि थोडासा कमी होऊन ११०९१ BCE ते ४५०८ BCE असा निश्चित झाला. या कालावधीला श्री. ओक यानी ‘Epoch of Arundhati’ असे नाव दिले आहे.
पुस्तकामध्ये श्री ओक यानी अरुंधती व वसिष्ठ यांच्या Right Ascension मधील फरक म्हणजे DAV असे गणिती पद्धतीने म्हणून त्याची किंमत कशी बदलत गेली हे तपासले व निष्कर्ष मांडला. सर्वसाधारण वाचकाला ही गणिती पद्धत जरा क्लिष्ट वाटेल. मी शिक्षणाने सिव्हिल एन्जिनियर असल्यामुळे मी नकाशा मांडून उलगडा करतां येतो काय असा प्रयत्न केला. या मार्गानी ‘पुढे’ ची गणिती किंमत ठरवतां येत नाही पण विषयाचा उलगडा जास्त सुलभ होतो.